求满足方程xy+4x-4y=0的正整数解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 21:41:56
求满足方程xy+4x-4y=0的正整数解
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xy+4x-4y=0
所以
x=(4*y)/(4+y)
令x=1,则y不是整数
x=2,y=4,符合
x=3,y=12,符合
x=4,y无解
x>4时,设x=N,则(4+y)*N=4*y,y=4*N/(4-N)
所以
x=(4*y)/(4+y)
令x=1,则y不是整数
x=2,y=4,符合
x=3,y=12,符合
x=4,y无解
x>4时,设x=N,则(4+y)*N=4*y,y=4*N/(4-N)