有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:15:56
有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗
![有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗](/uploads/image/z/16471355-59-5.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BD%B4%E6%88%AA%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9C%86%E9%94%A5%E5%AE%B9%E5%99%A8%2C%E5%86%85%E6%94%BE%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%90%83%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E4%BD%8F%E6%BB%A1%E6%B0%B4%2C%E6%8A%8A%E7%90%83%E4%BB%8E%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B8%AD%E5%8F%96%E5%87%BA%2C%E6%B0%B4%E4%B8%8D%E6%8D%9F%E8%80%97)
按照题意,如图
∵截面是正三角形
∴∠OBA=30°
∵OA=r
∴OB=2r
∴高BC=OB+OC=3r
∴水平面的半径为r√3
∴放入铁球后,体积为(1/3)×π(r√3)²×3r=3πr³
其中铁球占体积为(4/3)πr³
∴水的体积为3πr³-(4/3)πr³=(5/3)πr³
设取出水球后,高度为h,则水面半径为h/√3
则水的体积为(1/3)π(h/√3)²×h=πh³/9
即πh³/9=(5/3)πr³
∴h=r√15
你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作
∵截面是正三角形
∴∠OBA=30°
∵OA=r
∴OB=2r
∴高BC=OB+OC=3r
∴水平面的半径为r√3
∴放入铁球后,体积为(1/3)×π(r√3)²×3r=3πr³
其中铁球占体积为(4/3)πr³
∴水的体积为3πr³-(4/3)πr³=(5/3)πr³
设取出水球后,高度为h,则水面半径为h/√3
则水的体积为(1/3)π(h/√3)²×h=πh³/9
即πh³/9=(5/3)πr³
∴h=r√15
你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作
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6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥
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