换元法计算函数已知f(1/x)=x/1-x,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 03:58:49
换元法计算函数
已知f(1/x)=x/1-x,求f(x)
已知f(1/x)=x/1-x,求f(x)
![换元法计算函数已知f(1/x)=x/1-x,求f(x)](/uploads/image/z/16456554-18-4.jpg?t=%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%B3%95%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%881%2Fx%EF%BC%89%3Dx%2F1-x%2C%E6%B1%82f%28x%29)
两种方法:
(1)换元法
令1/x=t,x=1/t
x/(1-x)=1/t/(1-1/t)=1/(t-1)
f(t)=1/(t-1)
f(x)=1/(x-1)
(2)替代法
f(1/x)=x/(1-x)
=1/(1/x-1)
所以
f(x)=1/(x-1)
(1)换元法
令1/x=t,x=1/t
x/(1-x)=1/t/(1-1/t)=1/(t-1)
f(t)=1/(t-1)
f(x)=1/(x-1)
(2)替代法
f(1/x)=x/(1-x)
=1/(1/x-1)
所以
f(x)=1/(x-1)
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
函数换元法已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x)解析式
已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)
已知函数 f(x)=2x的平方 求f(-x) f(1+x)
(1)已知f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x);
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)