“n(n+1)(n+2)(n+3)+1”是哪个数的平方?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 16:51:29
“n(n+1)(n+2)(n+3)+1”是哪个数的平方?
![“n(n+1)(n+2)(n+3)+1”是哪个数的平方?](/uploads/image/z/1642307-59-7.jpg?t=%E2%80%9Cn%28n%2B1%29%28n%2B2%29%28n%2B3%29%2B1%E2%80%9D%E6%98%AF%E5%93%AA%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3F)
答:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)*(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)*(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以是n^2+3n+1的平方.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)*(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)*(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以是n^2+3n+1的平方.
n{n+1}{n+2}{n+3}+1是哪个数的平方,并说明理由
“n(n+1)(n+2)(n+3)+1”是哪个数的平方?
N+(N+1)(N+2)(N+3)+1是哪个数的平方 快
试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是那一个数的平方
如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
n为正整数,则 n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方
证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数
证明(n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数)是完全平方数
用所学知识证明n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n(n+3)】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方
n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值
n是正整数,2n+1、3n+1都是平方数,5n+3是否为质数?