说明末位数字是0或5的整数一定能被5整除的道理~

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:14:07

设某整数是K=AnA(n-1)A(n-2).A3A2A1A0,它可以写成10的幂的形式K=An*10^n+A（n-1）*10^(n-1)+A(n-3)*10^(n-3)+.+A3*10³+A2*10²+A1*10+A0=10[An*10^(n-1)+A(n-1)*10^(n-2)+.+A3*10²+A2*10+A1]+A0.由此式可见,整数K的是由两个整数相加而成,且第一个加数的系数是10,它已是5的倍数,这就是说第一个加数是十的倍数当然也一定能被5整除.那么此时K能被5整除的充要条件是,第二个加数A0可被5整除,也即K的末一位数字是0或5即可.

写出否命题：所有可以被5整除的整数,末位数字都是0 设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能根据题意，不能被5整除的是末位数字不是0或5，则可以在全部符合条件的四位数中排除末位数字是0或5的即可；试说明（m+5)的平方-（m-7)的平方（m是整数）一定能被24整除. 对于任意整数m,多项式(4m+5+13)-13^2一定能被哪些因数或因式整除?并说明你的理由? 如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（）或（）整除. 末位数字是5的整数可用代数式（）表示高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证：一定有一个只由1组成的整数,能被n整除. 一个8位整数,由8个不同的数字组成,其中任何两个相邻数字能被13或17整除,这个数的数字之和是多少? 哪个整数的平方,末位数字是2 一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰好是4的倍数，这样的四位数中最大的一个的末位数字是（　　）