设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 01:35:16
设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、
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N^5-N=(N^4-1)N=(N-1)(N+1)(N^2+1)N (N-1)N(N+1)其中肯定有偶数,能被2整除,假设他不能被5整除 那么N=5K-2或者N=5K-3 K为整数 N^2+1=(5K-2)^2+1=25K^2-20K+5 或者N^2+1=(5K-3)^2+1=25K^2-30K+10 都能被5整除 那么N^5-N能被10整除, 他的 个位数字为0 得证
设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、
初等数论 证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数
已知m>n,(m,n是正整数),(1)若3的m次方与3的n次方的末位数字相同,求m+n的最小值 (2)若3的m次方
证明:n>=1,n为整数.证((n-1)*n)/2 的奇偶性与 n+1 相同.
设m、n为整数,问m+n与m-n的奇偶性相同吗?
设自然数N是完全平方数,N至少是3位数,它的末2位数字不是00,且去掉此2位数字后,剩下的数还是完全平方数,则N的最大值
设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数
设n为任意整数,试证n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试正:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
1.设n是整数,证明3 | n(n + 1)(2n + 1).