已知正项数列an的首项a1=m,其中0<m<1函数f(x)=x/1+x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:11:15
已知正项数列an的首项a1=m,其中0<m<1函数f(x)=x/1+x
若正项数列an满足an+1=f(an) (n≧1且n∈N) 证1/an 为等差数列,并求出an的通项公式?
若an满足an+1≦f(an) (n≧1且n∈N) 数列bn满足
bn=an/n+1,试证:b1+b2+.+bn<1?
若正项数列an满足an+1=f(an) (n≧1且n∈N) 证1/an 为等差数列,并求出an的通项公式?
若an满足an+1≦f(an) (n≧1且n∈N) 数列bn满足
bn=an/n+1,试证:b1+b2+.+bn<1?
1.
令 cn=1/an,n=1,2,...
则 c1=1/a1=1/m
因为 a(n+1)=f(an)=an/(1+an)
则 c(n+1)=1/a(n+1)=(1+an)/an
=1/an+1
=cn+1
所以 cn是等差数列,d=1
cn=c1+(n-1)=1/m+n-1
即 1/an=(nm+1-m)/m
于是 an=m/(nm+1-m) ,n=1,2,...
2.
已知 a1=m1
那么 a2
令 cn=1/an,n=1,2,...
则 c1=1/a1=1/m
因为 a(n+1)=f(an)=an/(1+an)
则 c(n+1)=1/a(n+1)=(1+an)/an
=1/an+1
=cn+1
所以 cn是等差数列,d=1
cn=c1+(n-1)=1/m+n-1
即 1/an=(nm+1-m)/m
于是 an=m/(nm+1-m) ,n=1,2,...
2.
已知 a1=m1
那么 a2
已知正项数列{an}的首项a1=-1/35,函数f(x)=x/(1+3x)
已知正项数列{an}的首项a1=m,其中0
函数F(x)=x^2+m,其中m属于R定义数列{An}如下:A1=0,A(n+1)=f(An).n属于正整数.是否存在m
数学递推数列,设函数f(x)=lgx,已知项数为2m+1(m是正整数)且各项均为正数的等比数列{an},若f(a1)+f
已知函数f (x)=x^2+m,定义数列n如下,A1=0,An+1=f(An),n∈N* 求证:当m>1/4时,一定存在
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知数列an中,a1=a>0,an+1=f(an),其中f(x)=x/1+x,则an前五项分别为
已知函数f(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),函数f(x)-g(x)其中的一个零点为5,数列an满足a1=k
已知数列an的首项a1=1,且点(an,an+1)在函数f(x)=x/4x+1的图像上bn=1/an 求证bn是等差数列
函数数列综合已知函数f(x)=x-2√(2x) +2 (x≥2) ⒈求反函数f-1(x):⒉若首项为2的正项数列{an}
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是
等比数列函数题目已知函数f(x)=log以m为底的x,(m为常数且m>0≠1)设f(a1),f(a2),...f(an)