DA⊥平面ABC,AB⊥BC,BC=根号2,DA=AB=1,已知点A,B,C,D四点在同一个球的表面上,若O是球心则三棱
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:44:41
DA⊥平面ABC,AB⊥BC,BC=根号2,DA=AB=1,已知点A,B,C,D四点在同一个球的表面上,若O是球心则三棱锥O-ABD的体积.求具体过程,答案是12分之根号2.
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由图可知,作OH垂直于面ABC OE垂直DA
则OH就是三棱锥O-ABD的高
则OH垂直于面ABC 又因为DA垂直于面ABC
所以OH平行于DA
OE垂直DA,AH垂直DA所以OE平行AH
所以得出矩形EAHO
OH=EA
由于球心得出OD=OA 所以DE=EA
所以三棱锥O-ABD的体积=1/2三棱锥D-ABC的体积=1/2x1/3x三角形ABC面积xDA
=1/2x1/3x(1/2x1x根号2)x1=根号2/12
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/1e/e1ee48e545e456f0cd1880be86d0d927.jpg)
则OH就是三棱锥O-ABD的高
则OH垂直于面ABC 又因为DA垂直于面ABC
所以OH平行于DA
OE垂直DA,AH垂直DA所以OE平行AH
所以得出矩形EAHO
OH=EA
由于球心得出OD=OA 所以DE=EA
所以三棱锥O-ABD的体积=1/2三棱锥D-ABC的体积=1/2x1/3x三角形ABC面积xDA
=1/2x1/3x(1/2x1x根号2)x1=根号2/12
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/1e/e1ee48e545e456f0cd1880be86d0d927.jpg)
如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=3,则球O的体积等于 ___ .
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=2
设A.B.C.D是球面上的四点,在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是?
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积=
已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=2,则球O的表面积等于( )A
设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半
已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=?
在半径为根号3的球的表面上有A.B.C三点,AB=1,BC=根号2,A,C两点的球面距离为三分之根号三倍派,则球心...
已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是
如图,等腰直角三角形ABC中,角BAC=90°,BC=根号2,D为平面ABC外一点,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1且
已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离
已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面