在极坐标系中,曲线ρ=4(sinθ+cosθ)和θ=π2(ρ∈R)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:41:02
在极坐标系中,曲线ρ=4(sinθ+cosθ)和θ=
(ρ∈R)
π |
2 |
![在极坐标系中,曲线ρ=4(sinθ+cosθ)和θ=π2(ρ∈R)](/uploads/image/z/1636969-49-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%CF%81%3D4%EF%BC%88sin%CE%B8%2Bcos%CE%B8%EF%BC%89%E5%92%8C%CE%B8%EF%BC%9D%CF%802%28%CF%81%E2%88%88R%29)
化曲线ρ=4(sinθ+cosθ)为直角坐标方程ρ2=4(ρsinθ+ρcosθ),即x2+y2=4(y+x)
即(x-2)2+(y-2)2=8,表示以(2,2)为圆心,2
2为半径的圆
θ=
π
2(ρ∈R)直角坐标方程的直角坐标方程为x=0
∵(2,2)到x=0的距离为2,
∴曲线ρ=4(sinθ+cosθ)和θ=
π
2(ρ∈R)所得的弦长等于2
8−4=4
故答案为:4
即(x-2)2+(y-2)2=8,表示以(2,2)为圆心,2
2为半径的圆
θ=
π
2(ρ∈R)直角坐标方程的直角坐标方程为x=0
∵(2,2)到x=0的距离为2,
∴曲线ρ=4(sinθ+cosθ)和θ=
π
2(ρ∈R)所得的弦长等于2
8−4=4
故答案为:4
在极坐标系中,曲线ρ=4(sinθ+cosθ)和θ=π2(ρ∈R)
在极坐标系中,曲线ρcosθ=sin2θ与曲线ρ(sinθ-cosθ)=2的交点个数为?速求
在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,写出曲线C的直角坐标方程______.
在极坐标系(ρ,θ)中θ(0~2π),曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点的极坐标为
在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+sinθ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为______.
在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+1与ρcos=3
在极坐标系(ρ,θ)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为
极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcos=1相交于点A,B,则|AB|=
在极坐标系(ρ,θ)中(0≤θ≤2π),曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点的极坐标为
在极坐标系(p,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为( ).
(2014•江西二模)在极坐标系中,若直线l:ρ(cosθ+sinθ)=a与曲线C:ρ=1,θ∈(0,π)有两个不同的交
(2014•陕西三模)(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线ρ=4cos(θ−π3)