如图,已知角C=角B等于90度,M是BC的中点,且角AMD=90度,DM为角ADC的平分线求证AD=DC+AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 10:27:14
如图,已知角C=角B等于90度,M是BC的中点,且角AMD=90度,DM为角ADC的平分线求证AD=DC+AB
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/7d/d7da8ddec6ba65594335bb120165911e.jpg)
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![如图,已知角C=角B等于90度,M是BC的中点,且角AMD=90度,DM为角ADC的平分线求证AD=DC+AB](/uploads/image/z/16361440-16-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%92C%3D%E8%A7%92B%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2CM%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E8%A7%92AMD%3D90%E5%BA%A6%2CDM%E4%B8%BA%E8%A7%92ADC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%B1%82%E8%AF%81AD%3DDC%2BAB)
作MN⊥AD于N
∵DM平分∠ADC
易证AM平分∠BAD
∵D平分∠ADC,DM=DM
∴Rt△NDM≌Rt△CDM
∴ND=CD
同理可证AN=AB
∴AD=DC+AB
再问: 什么是易证AM平分角ADC?
再答: ∵∠B=∠C=90° ∴∠BAD+∠ADC=180° ∵∠AMD=90° ∠MAD+∠MDA=90° ∴∠MAB+∠MDC=90° ∵∠MDA=∠MDC ∴∠MAD=∠MAB 还可以更简单: ∵△NDM≌△CDM ∴∠DMN=∠DMC ∵∠AMD=90° ∴∠AMB+∠DMC=90° ∴∠AMN=∠AMB 又AM=AM ∴Rt△AMN≌Rt△AMB
∵DM平分∠ADC
易证AM平分∠BAD
∵D平分∠ADC,DM=DM
∴Rt△NDM≌Rt△CDM
∴ND=CD
同理可证AN=AB
∴AD=DC+AB
再问: 什么是易证AM平分角ADC?
再答: ∵∠B=∠C=90° ∴∠BAD+∠ADC=180° ∵∠AMD=90° ∠MAD+∠MDA=90° ∴∠MAB+∠MDC=90° ∵∠MDA=∠MDC ∴∠MAD=∠MAB 还可以更简单: ∵△NDM≌△CDM ∴∠DMN=∠DMC ∵∠AMD=90° ∴∠AMB+∠DMC=90° ∴∠AMN=∠AMB 又AM=AM ∴Rt△AMN≌Rt△AMB
如图,角b等于角c等于90度,m是bc的中点,dm平分角adc,求证ad等于ab加cd
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=DC+AB
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.问:dc,ab与ad之间有什么关系
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=CD+AB
如图17∠B=∠C=90°M是BC的中点DM平分∠ADC求证AD=AB+CD
如图,角B=∠C=90°,M是BC上的一点,且DM平分 ∠ADC , AM 平 分∠DAB,求证:AD=CD+AB
如图,已知角B=角C=90度,M是BC 的中点,DM平分角ADC,试说明角1=角2.
如图,角B=角C=90度,M为BC中点,AM平分角DAB,求证DM平分角ADC?
梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC
如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,且DE是∠ADC的角平分线,求证:AE平分∠DAB
如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线
如图,角B等于角C等于90°,M是BC的中点,DM平分角ADC