若X是整数,求证:(X+2)(X+4)(X+6)(X+8)+16是一个完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 17:52:44
若X是整数,求证:(X+2)(X+4)(X+6)(X+8)+16是一个完全平方数
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(X+2)(X+4)(X+6)(X+8)+16
=(x+5-3)(x+5-1)(x+5+1)(x+5+3) + 16
= {(x+5)^2-3^2}{(x+5)^2-1^2} + 16
= (x+5)^2-10(x+5)+9+16
= (x+5)^2-10(x+5)+25
= (x+5-5)^2
= x^2,得证
再问: 2x2+26xy-60y2
再答: (X+2)(X+4)(X+6)(X+8)+16 =(x+5-3)(x+5-1)(x+5+1)(x+5+3) + 16 = {(x+5)^2-3^2}{(x+5)^2-1^2} + 16 = (x+5)^4-10(x+5)^2+9+16 = (x+5)^4-10(x+5)^2+25 = {(x+5)^2-5}^2 得证。 2x2+26xy-60y2 = 2{x^2+13x-30y^2} = 2(x+15y)(x-2y)
再问: x2(x+y)+x(y2+1)(x+y)+y2
再答: x2(x+y)+x(y2+1)(x+y)+y2? 这个想干什么? 你确定没有写错吗 先采纳了再说~ a2+4b2-4ab-4b+2a+1 =a^2-4ab+4b^2+2a-4b+1 = (a-2b)^2 + 2(a-2b) + 1 = (a-2b+1)^2
=(x+5-3)(x+5-1)(x+5+1)(x+5+3) + 16
= {(x+5)^2-3^2}{(x+5)^2-1^2} + 16
= (x+5)^2-10(x+5)+9+16
= (x+5)^2-10(x+5)+25
= (x+5-5)^2
= x^2,得证
再问: 2x2+26xy-60y2
再答: (X+2)(X+4)(X+6)(X+8)+16 =(x+5-3)(x+5-1)(x+5+1)(x+5+3) + 16 = {(x+5)^2-3^2}{(x+5)^2-1^2} + 16 = (x+5)^4-10(x+5)^2+9+16 = (x+5)^4-10(x+5)^2+25 = {(x+5)^2-5}^2 得证。 2x2+26xy-60y2 = 2{x^2+13x-30y^2} = 2(x+15y)(x-2y)
再问: x2(x+y)+x(y2+1)(x+y)+y2
再答: x2(x+y)+x(y2+1)(x+y)+y2? 这个想干什么? 你确定没有写错吗 先采纳了再说~ a2+4b2-4ab-4b+2a+1 =a^2-4ab+4b^2+2a-4b+1 = (a-2b)^2 + 2(a-2b) + 1 = (a-2b+1)^2
求证:当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数(详解)
试说明:当x为整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数.
1、已知A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数),求证:A为一个完全平方数
若X,Y是整数,求证:(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y的四次方是一个完全平方数
求证;X表示整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数
求证:当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数
试求所有的整数x,使得X(X+1)(X+7)(X+8)是一个完全平方数
试说明:当X是整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数
试说明:当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数
说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程)
已知A=(x+2)(x-3)(x-4)(x-5)+49(x为整数),求证:A为一个完全平方数
若a是整数,则a^2叫做完全平方数,若自然数x^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是