如图,菱形ABCD中,P为对角线AC上一动点,E、F分别为AB、BC中点,若AC=8 BD=6则PE+PF的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:27:47
如图,菱形ABCD中,P为对角线AC上一动点,E、F分别为AB、BC中点,若AC=8 BD=6则PE+PF的最小值为
![如图,菱形ABCD中,P为对角线AC上一动点,E、F分别为AB、BC中点,若AC=8 BD=6则PE+PF的最小值为](/uploads/image/z/16345660-4-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CP%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%E3%80%81BC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5AC%3D8+BD%3D6%E5%88%99PE%2BPF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA)
AC,BD的交点为O.显然,AC垂直BD,且互相平分,所以,AO=4,BO=3,
由勾股定理得,AB=根号(AO平方+BO平方)=5.
取F关于AC的对称点F',由菱形的对称性可知,F'在CD上,且为CD的中点.连接EF',则EF'过点O,这时OE+OF=OE+OF'=EF'=5,是PE+PF的最小值.所以PE+PF的最小值是5.
由勾股定理得,AB=根号(AO平方+BO平方)=5.
取F关于AC的对称点F',由菱形的对称性可知,F'在CD上,且为CD的中点.连接EF',则EF'过点O,这时OE+OF=OE+OF'=EF'=5,是PE+PF的最小值.所以PE+PF的最小值是5.
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P
如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC上的一点,PE垂直BD,PF垂直AC,垂足分别为E,F.求证:PE+P
如图,在菱形ABCD中,AD=8,∠ABC=120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
如图,正方形ABCD的边长为8,点E、F分别在AB、BC上,AE=3,CF=1,P是对角线AC上的个动点,则PE+PF的
如图,在边长为4a的菱形ABCD中,E是BC边中点,P是对角线BD上一动点,角ABC=60度,求PE+PC的最小值.
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证:PE+P
在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE
如图,等腰梯形ABCD中.AB=CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+