已知ab=100,a>1,b>1求根号下1+lga+跟号下1+lgb的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 00:59:56

设Z=（根号下1+lga）+(根号下1+lgb)
则 Z^2=2+lga+lgb+2(根号下1+lga+lgb+lgalgb)
即 Z^2=2+lgab+2*(根号下1+lgab+lgalgb)
可知Z^2=4+2*(根号下3+lgalgb)
又因为 lgalgb在a=b的时候取最大值
lgalgb小于等于(（lga+lgb）^2)/4
所以4+2*(根号下3+lgalgb)小于等于8
所以Z^2小于等于8 所以Z的最大值为2倍根号2
所以（根号下1+lga）+(根号下1+lgb)最大值为2倍根号2
楼主记得给分哈打得我累死了

ab=1000 ,根号下(1+lga)+根号下(1+lgb)的最大值,a>1,b>1 已知a>b>1,P=根号下lgq*lgb,Q=1/2^(lga+lgb),R=lg(a+b/2)比较P,Q,R的大小已知ab=1000,a>1,b>1,则√(lga+1)+√(lgb+1)的最大值是已知lga+lgb=2,lga*lgb=1/2,则|lga/b|的值为若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga*lgb的最大值对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小. 若a>b>1,P=根号下lgalab,Q=(lga+lgb)/2,R=lg(a+b)/2 1·如果a大于b大于1,A=根号下lgalgb,B=1/2（lga+lgb）,C=lga+b/2,比较大小已知 lga+lgb=2 ,求(1/a)+(1/b)的最小值? 根号（lga+lgb）,1/2（lga+lgb）,lg（a+b/2）,比较大小实数比大小的问题若a>b>1,P=根号下lgalgb.Q=(lga+lgb)\2.R=lg[(a+b)\2].比较PQR 已知lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个实数根,求lga lgb lg(ab)的值