如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE‖AC交DC的延长线于点E.(1)求证：BD=BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 13:36:28

如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE‖AC交DC的延长线于点E.(1)求证：BD=BE
（2）若∠DBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.

因为四边形ABCD为矩形,所以AC=BD,
又因为角DAC=角ACB,角ACB=角CBE,所以角DAC=角CBE,
又因为角ADC=角BCE=90度
AD=BC
所以三角形ADC全等于三角形BCE,所以CD=CE
又因为BCD=90度,所以BD=BE 再答：第二问：因为BO=4，所以BD=8，所以DC=4, 所以由勾股定理得，AD等于2倍根号3，所以，梯形ABED面积为：（4+8）×2倍根号3×0.5=12倍根号3
再答：不懂了请追问
再问：问题一，为什么CD=CE∠BCD=90°BD=BE,了呢？
再答：好的，你们老师有没有讲过，线段的垂直平分线到线段的两个顶点的距离相等？
再问：懂了，谢谢
再答：好的，很高兴帮助到了你，请采纳我吧谢谢

如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E. 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.若∠DBC=30°,BO=4, 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于E,AC=CE吗?为什么? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证：四边形OAEB 的形已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=O 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 如图所示，菱形ABCD的对角线相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE，BE相交于点E，那么四边形OAEB是矩形吗？说明矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE‖BD,BE‖AC,AE与BE相交于点E,求证：四边形AEBO为菱形,试判已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 求解决一道几何题.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE平行DB,交AB的延长线于E.求证AC=CE