求方程x²-mx+2m-1=0两根平方和的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 23:48:10

首先 b²-4ac≥0,即m²-4（2m-1）≥0,解得m≥ 4+2√3或m≤4-2√3
根据韦达定理 x1+x2=m.x1*x2= 2m-1
(x1)²+(x2)²= （x1+x2）²-2x1x2
= m²- 4m+2
= （m-2）²-2
当m= 4-2√3时,有最小值 14-8√3
范围是[14-8√3,+∞)
再问：为什么“当m= 4-2√3时，有最小值”
再答：因为本来m= 2时有最小值 -2 但是m取不到2，只能取与2接近的数很明显4-2√3≈ 0.6，4+2√3＞7 故选4-2√3

已知关于x的方程mx^2+2（m+1）x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求m的已知关于x的方程mx²+2（m+1）x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求已知关于x的方程2x-mx-2m+1=0的两根的平方和等于 4分之29 求m的值已知关于x方程2x^2-mx-2m+1=0的两实数根的平方和等于29/4求m的值已知方程2x^2+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是29/4,求m的值已知关于x的方程(m+1)x²+4mx+4m-2=0有两个实数根,求m的取值范围. 已知关于x的方程（m+1）x²-2mx+（m-3）=0有实数根求m的取值范围方程mx平方+2x+1=0至少有一个负根,求m的取值范围. 已知方程（m-1）x²+2mx+m+3=0有两个实数根,求m的取值范围求方程x^2-2mx+m^2-1=0的两根,如果要使方程的两根介于-2与4之间,求实数m的取值范围已知关于x的方程4x^2 - 4mx +m +2 =0 .(1) 若方程有实数根,求m的取值范围; 若关于x的方程2x方+4mx+3m-1=0有一正一负两根,则m取值范围是