搜搜做题作业网这个数学题有一步我解不出
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 09:58:59
这个数学题有一步我解不出
Lim(X→无穷)[(x+a)/(x-a)]^x =4 ,求a
用Lim(X→无穷)[1+（1/x)]^x=e 的公式,将式子里分子分母除以x
原式= Lim(X→无穷)[(1+(a/x))/(1-(a/x)]^x=4
=Lim(X→无穷)[(1+(a/x))/(1+(-a/x)]^x=4
令1/u=a/x 则x=au
代入后得
=Lim(X→无穷)[(1+(1/u))]^ua /(1+(1/u)]^-ua =4
即=(e^a)/(e^-a)=4
=(e^2a)=4
a等于多少呢?
Lim(X→无穷)[(x+a)/(x-a)]^x =4 ,求a
用Lim(X→无穷)[1+（1/x)]^x=e 的公式,将式子里分子分母除以x
原式= Lim(X→无穷)[(1+(a/x))/(1-(a/x)]^x=4
=Lim(X→无穷)[(1+(a/x))/(1+(-a/x)]^x=4
令1/u=a/x 则x=au
代入后得
=Lim(X→无穷)[(1+(1/u))]^ua /(1+(1/u)]^-ua =4
即=(e^a)/(e^-a)=4
=(e^2a)=4
a等于多少呢?
e^2a=4
取以自然对数为底的对数
ln(e^2a)=ln4
2a=ln4
a=(ln4)/2
取以自然对数为底的对数
ln(e^2a)=ln4
2a=ln4
a=(ln4)/2