两个连续奇数的平方差(取正数)是 神 秘数 为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 16:52:35
两个连续奇数的平方差(取正数)是 神 秘数 为什么?
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神秘数是两个连续偶数的平方差.
也就是(2n+2)²-(2n)²=4n²+8n+4-4n²=8n+4=4(2n+1)
也就是说,神秘数是奇数的4倍.
而两个连续奇数的平方差是
(2n+3)²-(2n+1)²=4n²+12n+9-4n²-4n-1=8n+8=4(2n+2)
它是偶数的4倍.
所以两个连续奇数的平方差不是神秘数.
也就是(2n+2)²-(2n)²=4n²+8n+4-4n²=8n+4=4(2n+1)
也就是说,神秘数是奇数的4倍.
而两个连续奇数的平方差是
(2n+3)²-(2n+1)²=4n²+12n+9-4n²-4n-1=8n+8=4(2n+2)
它是偶数的4倍.
所以两个连续奇数的平方差不是神秘数.
两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?
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