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已知p有一个实数a,使关于x的不等式x平方-(a+1)x+a大于0恒成立,q :4x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:45:14
已知p有一个实数a,使关于x的不等式x平方-(a+1)x+a大于0恒成立,q :4x
已知p有一个实数a,使关于x的不等式x平方-(a+1)x+a大于0恒成立,q :4x平方+4 (a-2)x+1=0无实数根,若q或p为真,q并p为假,求a的取值范围
已知p有一个实数a,使关于x的不等式x平方-(a+1)x+a大于0恒成立,q :4x
p:存在实数a,使关于x的不等式x^2-(a+1)x+a>0恒成立,
q:4x^2+4 (a-2)x+1=0无实数根,
若q或p为真,q且p为假,
那么p,q一真一假
命题p中,
不等式x^2-(a+1)x+a>0
即(x-a)(x-1)>0
无论a取何值,当x=1时,不等式肯定不成立
因此p是假命题.
那么需q为真命题
q中,方程4x^2+4 (a-2)x+1=0无实解
需 Δ=16(a-2)^2-16