圆锥曲线面积问题1已知三角形ABC的面积为18,绝对值AB=5,双曲线E过点A,且以B,C为焦点.若向量AB*向量AC=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 13:54:25

圆锥曲线面积问题1
已知三角形ABC的面积为18,绝对值AB=5,双曲线E过点A,且以B,C为焦点.若向量AB*向量AC=27
（1）建立适当的坐标系,求双曲线E的方程
（2）是否存在过点D（1,1）的直线l,使得l与双曲线交于不同的两点M,N,满足向量DM+向量DN=0向量

1.
AB*AC= |AB| |AC| cosA=27
S△＝（1/2）|AB| |AC| sinA=27
TanA=4/3,COSA=3/5,AC=9,BC=2√13
以BC中点为原点,BC为x轴建立坐标系.
2a=9-5=4,2c=2√13;a=2,c=√13,b=3
双曲线E的方程：
X^2/4-y^2/9=1
2.
M(x1,y1),N(x2,y2)
X^2/4-y^2/9=1与y=k(x-1)+1联立方程组,消去y
(9-4k^2)x^2-8(1-k)kx-4(1-k)^2-36=0
满足向量DM+向量DN=0向量,
说明点M,N关于D对称,
D(1,1)
X1+x2=2
8(1-k)k/(9-4k^2)=4.解得：k=9/4
但双曲线的渐近线y＝±3x／2
即|k|≤3/2,k=9/4,不满足要求.
不存在过点D（1,1）的直线l,使得l与双曲线交于不同的两点M,N,满足向量DM+向量DN=0向量

已知三角形ABC的面积为9根号3.且向量AB*(向量AB-向量CB)=18.角A.B.C所对的边为a.b.c.向量m=( 已知三角形ABC的面积为1,A=45°,则AB向量乘以AC向量等于多少? 已知三角形ABC的面积为9乘以根号3,且向量AC乘以(AB-CB)=18,向量m=(tanA+B,sin2C) 已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA 已知三角形面积为3.角ABC所对的边为abc.且cosA=4/5.1.求向量AB?向量AC.2.如果b-c=3 求a的值已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC 在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少已知G是三角形ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=a向量ab,向量AF=b向量AC,求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB, 已知在三角形ABC中,M与N分别为AB与AC的中点,且向量AB=向量a,向量AC=向量b,用向量a,向量b表示如下向量：已知三角形ABC的面积为S且向量AB向量AC=S 1.求tan2A的值 2.若B=π /4[向量CB-向量CA]=3 求