如图,在△ABCD中,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:GF^2=GF*EF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:50:13
如图,在△ABCD中,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:GF^2=GF*EF.
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![如图,在△ABCD中,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:GF^2=GF*EF.](/uploads/image/z/16237396-28-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABCD%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFBA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCE%E4%B8%8EAD%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8EG%E3%80%81F.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AGF%5E2%3DGF%2AEF.)
思路:ABCD是平行四边形,所以BE平行于DC,GD平行于BC,又因为角GFD=角BFC,所以三角形GFD相似于三角形BFC,推出GF:CF=DF:BF;因为角EFB=角DFC,所以三角形EFB相似于三角形DFC,推出CF:EF=DF:BF,所以GF:CF=CF:EF,即CF乘CF=GF乘EF.
证明:∵ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∴△CDF∽△EBF
∴CF∶FE=DF∶BF
∵BC‖AD
∴△BCF∽△DGF
∴GF∶FC=DF∶BF
∴CF∶FE=GF∶FC
∴FC^2=EF *GF
证明:∵ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∴△CDF∽△EBF
∴CF∶FE=DF∶BF
∵BC‖AD
∴△BCF∽△DGF
∴GF∶FC=DF∶BF
∴CF∶FE=GF∶FC
∴FC^2=EF *GF
如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF
已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证:CF^2=GF×EF
平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证:CF的平方=GF乘EF
相似图形1、已知:平行四边形abcd,e是ba延长线上一点,ce与ad、bd交于g、f,求证:cf的平方=gf*ef.
已知,平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD,BD,交于G,F,求证,CF的平方=GF乘EF
平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,若GF=2,GE=6.求CF的长
平行四边形abcd,e是ba延长线上的一点,ce与ad,bd交与G,f 求CF的平方=GF.ef
已知平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CD与AD、BD交与G、F,求证:CF*CF=GF*EF
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,连接BE交AD于F,交AC于G,求证:BG的平方=GE乘GF
四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证:GC²=FG*E
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.