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已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证:CF^2=GF×EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 02:31:57
已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证:CF^2=GF×EF
已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证:CF^2=GF×EF
∵ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∴△CDF∽△EBF
∴CF∶FE=DF∶BF
∵BC‖AD
∴△BCF∽△DGF
∴GF∶FC=DF∶BF
∴CF∶FE=GF∶FC
∴FC^2=EF *GF