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在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 16:17:46
在四面体ABCD中，已知棱AC的长为
2
在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（　　）
由已知可得AD⊥DC
又由其余各棱长都为1得正三角形BCD，取CD得中点E，连BE，则BE⊥CD
在平面ADC中，过E作AD的平行线交AC于点F，则∠BEF为二面角A-CD-B的平面角
∵EF=
1
2（三角形ACD的中位线），BE=

3
2（正三角形BCD的高），BF=

2
2（等腰RT三角形ABC，F是斜边中点）
∴cos∠BEF=
EF2+BE2-BF2
2×BE×EF=

1
4+
3
4-
1
2
2×

3
2×
1
2=

3
3
故选C．
在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么 在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体A－BCD中,已知棱长AC的长为根号2．其余各棱长都为1．则二面角A－CD－B的余弦值? 在四面体ABCD中，已知棱AC的长度为2，其余各棱长都为1，则二面角B-AC-D的大小为（　　） 棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小 正四面体ABCD的棱长为a,相邻亮侧面所成二面角的平面角的余弦值为?(请写过程) 在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,求:(1)二面角a-b1d1-c的余弦值;(2)平面c1bd与底面abc 1．在四面体ABCD中,AB＝AD＝BD＝2,BC＝DC＝4,二面角A－BD－C的大小为60度,求AC的长． 已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1,试用向量法求平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值