在四面体A-BCD中,已知棱长AC的长为根号2.其余各棱长都为1.则二面角A-CD-B的余弦值?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 14:31:42
在四面体A-BCD中,已知棱长AC的长为根号2.其余各棱长都为1.则二面角A-CD-B的余弦值?
![在四面体A-BCD中,已知棱长AC的长为根号2.其余各棱长都为1.则二面角A-CD-B的余弦值?](/uploads/image/z/1298383-7-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93A%EF%BC%8DBCD%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A3%B1%E9%95%BFAC%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%8E%E5%85%B6%E4%BD%99%E5%90%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E9%83%BD%E4%B8%BA1%EF%BC%8E%E5%88%99%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92A%EF%BC%8DCD%EF%BC%8DB%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%3F)
由已知可得AD⊥DC
又由其余各棱长都为1得正三角形BCD,取CD得中点E,连BE,则BE⊥CD
在平面ADC中,过E作AD的平行线交AC于点F,则角BEF为二面角A-CD-B的平面角
EF=1/2(三角形ACD的中位线),
BE=√3/2(正三角形BCD的高),
BF=√2/2(等腰RT三角形ABC,F是斜边中点)
cos∠BEF=(EF^2+BE^2-BF^2)/2*BE*EF=√3/3
又由其余各棱长都为1得正三角形BCD,取CD得中点E,连BE,则BE⊥CD
在平面ADC中,过E作AD的平行线交AC于点F,则角BEF为二面角A-CD-B的平面角
EF=1/2(三角形ACD的中位线),
BE=√3/2(正三角形BCD的高),
BF=√2/2(等腰RT三角形ABC,F是斜边中点)
cos∠BEF=(EF^2+BE^2-BF^2)/2*BE*EF=√3/3
在四面体A-BCD中,已知棱长AC的长为根号2.其余各棱长都为1.则二面角A-CD-B的余弦值?
在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少?
在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值
在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?
在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么
在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?
在四面体ABCD中,已知棱AC的长度为2,其余各棱长都为1,则二面角B-AC-D的大小为( )
1.在四面体ABCD中,AB=AD=BD=2,BC=DC=4,二面角A-BD-C的大小为60度,求AC的长.
在四面体s-ABC中,AB垂直BC,AB=BC=根号2,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是-三分之根号三,则该
已知正四面体ABCD的棱长为a,点O是△BCD的中心,点M是CD中点.
正四面体ABCD的棱长为a,相邻亮侧面所成二面角的平面角的余弦值为?(请写过程)
棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小