在矩形abcd中,ab=2,E为CD的中点,且EB平分∠AEC.求bc的长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 10:01:03
在矩形abcd中,ab=2,E为CD的中点,且EB平分∠AEC.求bc的长
∵E为CD中点(已知)
∴ED=EC(中点定义)
又因为 四边形ABCD是矩形
所以AD=BC,∠D=∠C=90°
所以△ADE≌△BCE
所以∠AED=∠BEC
又因为BE平分∠AEC
所以∠BEC=∠AEB
所以∠AED=∠AEB=∠BEC=180°÷3=60°
所以∠EBC=30°,
又因为E是中点,
所以EC=1
所以BE=2(30°所对的直角边等于斜边的一半)
所以BC==√3.(勾股定理)
∴ED=EC(中点定义)
又因为 四边形ABCD是矩形
所以AD=BC,∠D=∠C=90°
所以△ADE≌△BCE
所以∠AED=∠BEC
又因为BE平分∠AEC
所以∠BEC=∠AEB
所以∠AED=∠AEB=∠BEC=180°÷3=60°
所以∠EBC=30°,
又因为E是中点,
所以EC=1
所以BE=2(30°所对的直角边等于斜边的一半)
所以BC==√3.(勾股定理)
如图在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3,E为边CD上的一点,EB平分角AEC.求DE的长
在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号三1)在边CD上找一点E,使EB平分角AEC,并加以说明若P为BC边上一点,且BP
如图 在矩形abcd中,ab=2,ad=根号2,在边CD上找一点E,使EB平分∠AEC,并加以说明
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,
在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3,试在边CD上找一点E,使EB平分角AEC并加以说明
四边形ABCD中,AB=7,BC=24,CD=20,对角线AC=25,E为AC中点,且EB=ED,求AD长
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E
如图,梯形ABCD中,点E是BC的中点,AE平分∠BAD,CD=2,AB=10,求AD的长.
在长方形ABCD中,AB等于4米,BC等于10米,E、F、G分别为AD、CD、EF的中点,求三角形AEC的面积
如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证:(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E为AD的中点,连接EB,EC.求证:∠EBC=∠ECB