AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,D为CO延长线上一点,且BC=BD,求证:BD是圆O的切线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 07:52:05
AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,D为CO延长线上一点,且BC=BD,求证:BD是圆O的切线
证明:
∵BO=CO,∠ABC=30
∴∠BCD=∠ABC=30
∵BC=BD
∴∠D=∠BCD=30
∴∠CBD=180-∠D-∠BCD=120
∴∠ABD=∠CBD-∠ACB=90
∴AB⊥BD
∵AB是圆O的直径
∴BD是圆O的切线
∵BO=CO,∠ABC=30
∴∠BCD=∠ABC=30
∵BC=BD
∴∠D=∠BCD=30
∴∠CBD=180-∠D-∠BCD=120
∴∠ABD=∠CBD-∠ACB=90
∴AB⊥BD
∵AB是圆O的直径
∴BD是圆O的切线
AB是圆O的直径,c是圆o上一点且AC=BC,延长AC到D,使CD=AC,连BD.求证:BD是圆O的切线
如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线
如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,BD是圆O的切线,∠ABC=30°,求∠DBC的度数
如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:(1)AB为圆O的切线
如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.
如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°,
已知,如图,A,C为圆O上的点,B为OC的延长线上的一点,且CA=CB=CO.求证:直线AB是圆O的切线
如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.
证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度;证明CD是圆O的切线.
已知AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上 BD=OB 点C在圆上 角CAB=30° 求证 DC是圆O的切线
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A