双曲线焦点三角形重心轨迹方程是什么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:55:55
双曲线焦点三角形重心轨迹方程是什么
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设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
焦点三角形为:F1PF2,重心为G(xo,yo),P(x1,y1)
x1^2/a^2-y1^2/b^2=1(*)
则PO为(o坐标原点)为三角形一中线,
由重心性质,PG/GO=2,
由定比分点公式,
xo=(1/3)x1,
yo=(1/3)x2,
x1=3xo,
y1=3yo,
代入(*)式有:
9xo^2/a^2-9yo^2/b^2=1
也是双曲线
焦点三角形为:F1PF2,重心为G(xo,yo),P(x1,y1)
x1^2/a^2-y1^2/b^2=1(*)
则PO为(o坐标原点)为三角形一中线,
由重心性质,PG/GO=2,
由定比分点公式,
xo=(1/3)x1,
yo=(1/3)x2,
x1=3xo,
y1=3yo,
代入(*)式有:
9xo^2/a^2-9yo^2/b^2=1
也是双曲线
设P是以F1,F2为焦点的双曲线x^2/16-Y^2/9=1上的动点,则三角形F1F2P的重心轨迹方程是?
已知P是以F1 F2为焦点的双曲线X方/16-Y方/9=1上的点 求△F1F2P的重心G的轨迹方程
高中数学双曲线焦点三角形
过原点的双曲线有一个焦点F(4,0),2a=2,求双曲线中心的轨迹方程
过原点的双曲线有一个焦点F(4,0),2a=2,求双曲线中心的轨迹方程.
过抛物线L:y^2=4x的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点 1、极坐标原点为O,求三角形OAB的重心G的轨迹方程
双曲线的焦点坐标 焦点 渐近线方程
三角形重心性质是什么?
三角形的重心是什么
以双曲线的右顶点为顶点,左焦点为焦点的抛物线的方程是什么?
双曲线的一个焦点为F1(2,-12),且经过A(-7,0),B(7,0)两点,求曲线另一个焦点的轨迹方程~
双曲线过A(-2,4)B(4,4).F1(1,0)是它的一焦点,则另一焦点轨迹方程?