对于任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:40:02
对于任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
f(cosx)=f(sin(90°-x))=sin(4n+1)(90°-x)=sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]=cos(4n+1)x
以下这几步看不懂
sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]
f(cosx)=f(sin(90°-x))=sin(4n+1)(90°-x)=sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]=cos(4n+1)x
以下这几步看不懂
sin[360°n+90°-(4n+1)x]
=sin[90°-(4n+1)x]
sin[(4n+1)(90°-x)] 就是函数代入
=sin[360°n+90°-(4n+1)x] 4n+1乘进去,展开
=sin[90°-(4n+1)x] 360是正弦函数的周期,所以可以去掉
=cos(4n+1)x 利用诱导公式
=sin[360°n+90°-(4n+1)x] 4n+1乘进去,展开
=sin[90°-(4n+1)x] 360是正弦函数的周期,所以可以去掉
=cos(4n+1)x 利用诱导公式
已知x属于实数,n属于整数,且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx).
对任何实数x和整数n,已知f(sinX)=sin((4n+1)x),求f(cosX).
高中三角函数的习题已知x是实数,n是整数,且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
已知x∈R ,n∈Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,则f(cosx)=
已知x∈R,n∈Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,则f(cosx)=?
已知f(cosx)=cos17x,对于怎样的整数n,能由f(sinx)=sin nx 推出f(cosx)=cos nx?
已知向量m=(cosx,根号三cosx),n=(sinx,cosx),函数f(x)=m×n.(1)求f(x)的解析式(2
已知函数f(x)=sinx*cosx+sin²x.求,1,f(x)的值域和最小正周期
已知向量m=(sinx,根号3sinx)n=(sinx,-cosx)设函数f(x)=m×n(1)求函数f(x)在[0,3
对于怎样的整数n,才能由f(sinx)=sin nx推出f(cosx)=cos nx 急
函数f(x)对于任意实数x,y,满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1/3,求f(n)(n为正整数)关于n的
已知向量m=(cosx+sinx,2cosx),向量n=(cosx-sinx,-sinx)…………………1,求f(x)=