追+100分根据下列条件求抛物线的解析式：图象过（1,-5）,对称轴是直线X=1,切图象与X轴的两个交点之间的距离为4.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:50:35

追+100分
根据下列条件求抛物线的解析式：图象过（1,-5）,对称轴是直线X=1,切图象与X轴的两个交点之间的距离为4.

因为图象与X轴的两个交点关于对称轴对称
即：图象与X轴的两个交点关于直线X=1对称.
又：图象与X轴的两个交点之间的距离为4
故：两个交点分别为（-1,0)、(3,0)
故：可以设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)
又：图象过（1,-5）
故：a(1+1)(1-3)=-5
故：a=5/4
故：抛物线的解析式为y=5/4(x+1)(x-3)
求二次函数解析式的方法：
1、如果告诉你顶点坐标（m,n)或对称轴方程x=m,可以设二次函数的解析式为y=a(x-m)＊2+n
2、如果告诉你与x轴的两个交点坐标（x1,0)(x2,0),可以设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)
3、如果告诉你过任意三点,则设y=ax^2+bx+c
4、如果顶点在x轴上,或者说与x轴只有一个交点,可设二次函数的解析式为y=a(x-m)＊2
5、如果顶点在y轴上,则设y=ax^2+c
1、2、3属于基本常识,4、5可以作为特例运用.

已知抛物线图象过点（1，-5），对称轴是直线x=1，且图象与x轴的两个交点之间的距离为4，求抛物线的解析式． 1.抛物线的图像过点(1,-5),对称轴是直线X=1,且图像与X轴的两个交点之间的距离为4. 根据下列条件求Y关于X的二次函数解析式图象过点(0,-2),(1,2),且对称轴为直线X等于二分之三已知二次函数的图象经过点(2,9) 对称轴是x=1 抛物线与x轴的两个交点间的距离为4. （P19-1）图象与x轴两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式? 当X=2时函数最大值为1 图象与X轴的两个交点之间距离为2.求二次函数解析式, 已知二次函数图象经过（2，-3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过直线y=3x+3与x轴y轴的交点,对称轴为x=1.（1）求二次函数解析已知抛物线的对称轴为x=1,它与x轴交点的距离为4,它与y轴交点（0,-6）求解析式已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③图象与x轴有两个交点,两交点间的距离有关初三数学函数图象由下列条件,求二次函数解析式（1）图象过点(2,18),对称轴为x=-3,在x轴上截得的线段长为8, 已知抛物线对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+6上,抛物线与x轴的两交点间的距离为8,求抛物线解析式.