如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,OE平行于AB交腰BC于E点,如果三角形OBC的面积是115平方厘米
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 17:10:50
如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,OE平行于AB交腰BC于E点,如果三角形OBC的面积是115平方厘米,求三角形ADE的面积?
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/72/c724cddae9185b657aee46a3cbfe338f.jpg)
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![如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,OE平行于AB交腰BC于E点,如果三角形OBC的面积是115平方厘米](/uploads/image/z/16169142-30-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%EF%BC%8COE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAB%E4%BA%A4%E8%85%B0BC%E4%BA%8EE%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OBC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF115%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3)
因为四边形ABCD是梯形,
所以AB平行于CD.
因此可由等底等高的三角形面积相等,
得到S△DAB=S△CAB.
所以S△DAB-S△AOB=S△CAB-S△AOB,
即S△OAD=S△OBC=115平方厘米;
又因为OE平行于AB,
由等底等高的三角形面积相等,
有S△AOE=S△BOE.
同理,S△DOE=S△COE.
所以S△AOE+S△DOE=S△BOE+S△COE,
即S△AOE+S△DOE=S△OBC=115平方厘米,
因此S△ADE=S△OAD+S△AOE+S△DOE=115+115=230平方厘米.
答:三角形ADE的面积是230平方厘米.
所以AB平行于CD.
因此可由等底等高的三角形面积相等,
得到S△DAB=S△CAB.
所以S△DAB-S△AOB=S△CAB-S△AOB,
即S△OAD=S△OBC=115平方厘米;
又因为OE平行于AB,
由等底等高的三角形面积相等,
有S△AOE=S△BOE.
同理,S△DOE=S△COE.
所以S△AOE+S△DOE=S△BOE+S△COE,
即S△AOE+S△DOE=S△OBC=115平方厘米,
因此S△ADE=S△OAD+S△AOE+S△DOE=115+115=230平方厘米.
答:三角形ADE的面积是230平方厘米.
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,CE‖AB交BD的延长线于点E求证,OB是OD,OE的比例中项
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是__
相似三角形应用如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a,
如图在梯形ABCD中AD平行BC,AC,BD相交于点O,过O点作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F
在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是?
梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线 AC、BD相交于点O,若S三角形ACD=6,S三角形OBC=8,求梯形ABC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,若三角形AOD的面积:三角形ACD的面积=1:4,则