设m为已给定的自然数,集合Bk=[k/(m^n -1)],k={1,2,…,m^n-1}.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 18:51:31
设m为已给定的自然数,集合Bk=[k/(m^n -1)],k={1,2,…,m^n-1}.
问B1989有多少个元素不在任一Bk(k
问B1989有多少个元素不在任一Bk(k
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设x=(k.1989)[最大公约数],k=ax.1989=bx,(a,b)=1.
m^k -1=(m^x)^a-1
=(m^x-1)[(m^x)^(a-1)+(m^x)^(a-2)+……+m^x+1]=(m^x-1)[①]
m^1989 -1=(m^x)^b-1
=(m^x-1)[(m^x)^(b-1)+(m^x)^(b-2)+……+m^x+1]=(m^x-1)[②]
∵(a,b)=1,∴([①],[②])=1.(*这一点请楼主好好想想,为什么?)
∴(m^k -1,m^1989 -1)=(m^x-1)=m^(k,1989) -1.
[*,楼主试试,用反证法,且令m^x=t.看成一个变数.]
m^k -1=(m^x)^a-1
=(m^x-1)[(m^x)^(a-1)+(m^x)^(a-2)+……+m^x+1]=(m^x-1)[①]
m^1989 -1=(m^x)^b-1
=(m^x-1)[(m^x)^(b-1)+(m^x)^(b-2)+……+m^x+1]=(m^x-1)[②]
∵(a,b)=1,∴([①],[②])=1.(*这一点请楼主好好想想,为什么?)
∴(m^k -1,m^1989 -1)=(m^x-1)=m^(k,1989) -1.
[*,楼主试试,用反证法,且令m^x=t.看成一个变数.]
设集合M={x︱x=2k+1,k∈N+},N={x︱x=2k-1,k∈N+},则M、N之间的关系为?
设m n为自然数,定义m*n=m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+.(m+n)
设集合M={xIx=k/2+1/4,k∈Z} N={xIx=k/4+1/2,k∈z}则M和N的关系为,
设集合M={x|x=2k,k∈Z},N={x|x=2k+1,k∈Z},若a∈M,b∈N,试判断a+b与M,N的关系
代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1
设集合M{x|-1≤x<2},N={|x-k≤0}.若M∩N≠空集,则k的取值范围是
///////证明 3^n-2^m=(2^k-3^n)a (n m k为自然数 a为大于的整数 n=m 或 n=m+1)
设集合M={x│x=k/2+1/4,k属于Z},N={x│x=k/4+1/2,k属于Z},则集合M与N的关系是_____
设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z}集合M,N的关系满足
设集合M={x|x=k+1/2,k∈Z},N={x|x=k/2,k∈z},则集合M与N的关系是
已知q和n均为给定的大于1的自然数,设集合M={0,1,2,…,q-1},集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn-
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+