已知函数f(x)=x²+a/x²(x≠0,常数a∈R)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 14:17:11
已知函数f(x)=x²+a/x²(x≠0,常数a∈R)
﹙1﹚若函数f(x)为偶函数,求a
﹙2﹚当常数a≤16时,求证:函数f(x)在[2,+∞]上单调递增
第2小题不会
﹙1﹚若函数f(x)为偶函数,求a
﹙2﹚当常数a≤16时,求证:函数f(x)在[2,+∞]上单调递增
第2小题不会
![已知函数f(x)=x²+a/x²(x≠0,常数a∈R)](/uploads/image/z/16157838-30-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B%2Ba%2Fx%26%23178%3B%EF%BC%88x%E2%89%A00%2C%E5%B8%B8%E6%95%B0a%E2%88%88R%EF%BC%89)
2、思路:利用导数和单调性的关系
f(x)=x²+a/x²
导数f‘(x)=2x-2ax^(-3)=2(x^4 -a)x^(-3)
所以常数a≤16时,在[2,+∞]上,f‘(x)>0 ,函数单调递增
f(x)=x²+a/x²
导数f‘(x)=2x-2ax^(-3)=2(x^4 -a)x^(-3)
所以常数a≤16时,在[2,+∞]上,f‘(x)>0 ,函数单调递增
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0),(常数a∈R)
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R)
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R)
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R)若f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=(x²-2x+a)/x,x∈(0,2],其中常数a>0,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈[2,+∞]上
已知函数f(x)=x^2;+a/x(x≠0,常数a∈R).当a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1,
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R).
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的范围