搜搜做题作业网三，解答题 19，如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 21:53:44
三，解答题 19，如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰三角形，有关数据如图所示，
求二面角D-EB-A的余弦值
7月5日期末数学19题请老师详细解答，谢谢
求二面角D-EB-A的余弦值
7月5日期末数学19题请老师详细解答，谢谢
解题思路： 根据直观图＼侧视图＼俯视图，结合已知条件，得到几何体的条件，建立空间直角坐标系，利用向量坐标进行计算．关键是“法向量的求法”，以及“二面角是锐角或钝角的判断”．
解题过程：
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰三角形，有关数据如图所示，求二面角D-EB-A的余弦值．
解：由已知得，AB＝AC＝AE＝2，CD＝4，AB⊥AC，AE//CD，CD⊥面ABC, 建立如图所示的空间直角坐标系，则 B(2，2，0)，D(0，0，4)，E(2，0，2)， 得 
，
， 设 平面DEB的法向量为 
， 则 
， 即 
， 即 
， 得 
， ∴ 
是平面DEB的一个法向量， 又 
是平面AEB的一个法向量， 设向量
的夹角为θ， 则 
， 又，二面角D－EB－A的平面角显然为钝角， ∴ 该二面角的余弦值为 
．
解题过程：
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰三角形，有关数据如图所示，求二面角D-EB-A的余弦值．
解：由已知得，AB＝AC＝AE＝2，CD＝4，AB⊥AC，AE//CD，CD⊥面ABC, 建立如图所示的空间直角坐标系，则 B(2，2，0)，D(0，0，4)，E(2，0，2)， 得 ，， 设 平面DEB的法向量为 ， 则 ， 即 ， 即 ， 得 ， ∴ 是平面DEB的一个法向量， 又 是平面AEB的一个法向量， 设向量的夹角为θ， 则 ， 又，二面角D－EB－A的平面角显然为钝角， ∴ 该二面角的余弦值为 ．
三，解答题 19，如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的
关于几何题的证明题一个多面体的直观图和三视图（正视图、侧视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证
三棱柱ABC-A1B1C1的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，D为AC的中点．
多面体P－ABCD的直观图及三视图如图所示 其中正视图侧视图喂等腰直角三角形 俯视图为正方形
如图（图片已上存）：四棱锥p-ABCD的底面为矩形,它的直观图,三视图中的正视图,侧视图如图所示.
已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形
一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.
一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证：MN⊥平面A1
表示几何体的平面图像有三视图和直观图,空间几何体的直观图是在 下画出的
如图,是一个几何体的三视图,求其直观图!
如图是一个直棱柱的主视图是梯形,俯视图是两个长方形,侧视图是长方形的直观图是什么样的