将5个边长为2的正方形按后一个顶点放在前一个正方形的对角线交点上,请问这四块阴影部分面积和为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 19:35:55

将5个边长为2的正方形按后一个顶点放在前一个正方形的对角线交点上,请问这四块阴影部分面积和为多少?
将5个边长为2的正方形按后一个顶点放在前一个正方形的对角线交点上,这样就会产生阴影部分,这样的阴影共有4个部分,请问这四块阴影部分面积和为多少?我认为这四块和为4,但是就是说不出为什么等于4,请各位指点,谢谢!

做一个一般的假设.
你只需要做一个阴影部分的面积就可以,假设的位置不能特殊,取一般的位置.然后就是证明三角形全等的问题了.
做辅助线,过对角线交点作与下一个正方形相交的两条边的垂线.你能证明该两条垂线与另一个相交的正方形在本正方形内的交线形成的三角形是两个全等的三角形.然后用面积割补的方法你就会发现其实阴影部分的面积就是这个正方形面积的1/4.所以4个阴影部分的面积就是4,一个正方形的面积.

小正方形的边长是2厘米.以其对角线为边再作一个正方形,则土图中阴影部分的面积如图,大正方形的一个顶点与边长为1的正方形的两条对角线的交点O重合,请你求出图中阴影部分的面积. 如图,大正方形的一个顶点与边长为1的正方形的两条对角线的交点O重合,请求你求出图中阴影部分的面积 2个边长为6厘米的正方形,其中一个正方形的一个顶点式另一个正方形的中心,求这2个正方形重叠部分的面积如图,正方形ABCD的边长为4,正方形OEFG的边长为6,O是正方形ABCD的对角线交点,则图中阴影部分面积为4 求出在边长为30厘米的正方形铁板上切割一个圆后阴影部分面积是多少正方形中有一个阴影部分,正方形的边长为20厘米,求正方形中的阴影部分面积! 以正方形ABCD的顶点为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积为24平方厘米,求阴影部分的面积画一个边长是2厘米的正方形,并以正方形的一个角的顶点为圆心,以边长为半径画一个圆,再把重叠部分画上阴影,求出阴影部分的面如下图是一个正方形边长为8cm,求阴影部分的周长和面积, 正方形的对角线公式在一个正方形里,分别以它的对角的顶点为圆心,以边长为半径画弧（如图）,求图中阴影部分的面积. 以正方形ABCD的顶点A为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积.