在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1MD的距离为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:13:14
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1MD的距离为______.
![在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1MD的距离为______.](/uploads/image/z/16143926-14-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%EF%BC%8CM%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%82%B9C%E5%88%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2A1MD%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/14/314caf5525f0b311d64aad24dee43680.jpg)
S△CMD=
1
2S ABCD=
1
2,
△A1DM中,A1D=
2,A1M=MD=
5
2
∴S△A1MD=
1
2A1M•MDsinA 1MD=
6
4
三棱锥的体积:V A1-MCD=V C-A1DM
所以
1
3S△MCD×AA1=
1
3S△AD1M×d
(设d是点C到平面A1DM的距离)
∴d=
S△MCD•AA1
SA1DM=
6
3
故答案为:
6
3.
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是多少
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是多少?(说明
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BD与C点的距离是多少
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为AB 的中点,求B到平面A1EC的距离.
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是
如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心.
如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点,则点B到平面AMN的距离是
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1到面ABCD的距离为______.
(2008•武汉模拟)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BB1的中点,则点D到直线A1M的距离为(