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已知函数f(x)=x2−2x,x≤0ln(x+1),x>0,若f(x)≥ax,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:16:24
已知函数f(x)=
x
已知函数f(x)=x2−2x,x≤0ln(x+1),x>0,若f(x)≥ax,则a的取值范围是(  )
作出函数f(x)的图象如图,
若a>0,则f(x)≥ax不恒成立.
若a≤0,当直线y=ax与y=x2-2x相切时,
即x2-2x=ax,即x2-(a+2)x=0,
则判别式△=(a+2)2=0,
解得a=-2,
则要使f(x)≥ax,则-2≤a≤0,
故选:D