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已知函数f(x)=x3,x≤01n(x+1),x>0,若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 03:20:19
已知函数f(x)=
x
已知函数f(x)=x3,x≤01n(x+1),x>0,若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(  )
当x≤0时,f(x)=x3,是增函数,且f(x)≤f(0)=0
当x>0时,f(x)=ln(x+1),是增函数,且f(x)>f(0)=0
故函数在R上是增函数,
∵f(2-x2)>f(x),
∴2-x2>x,解得-2<x<1
故实数x的取值范围为(-2,1).
故选D