初一下三角形翻折题,证明:2∠A’=∠1+∠2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 11:19:28
初一下三角形翻折题,证明:2∠A’=∠1+∠2
证明:2∠A’=∠1+∠2
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第①种方法:设折痕为BE
则∠A’BE=∠ABE=(180-∠2)÷2 所以2∠ABE=180-∠2
∠1=∠A’EB+∠AEB-180=2∠AEB-180=(180-∠A-∠ABE)x2-180
=360-2∠A-2∠ABE-180
=180-2∠A-(180-∠2)
=180-2∠A-180+∠2
所以∠1=∠2-2∠A
即∠1=∠2-2∠A’
2∠A’=∠2-∠1
这个题有问题吧.
第②种方法:设A’B与AD交于一点E
则∠2=∠BEA+∠A
=∠A’+∠1+∠A
=2∠A’+∠1
2∠A’=∠2-∠1
这个题真有问题.
则∠A’BE=∠ABE=(180-∠2)÷2 所以2∠ABE=180-∠2
∠1=∠A’EB+∠AEB-180=2∠AEB-180=(180-∠A-∠ABE)x2-180
=360-2∠A-2∠ABE-180
=180-2∠A-(180-∠2)
=180-2∠A-180+∠2
所以∠1=∠2-2∠A
即∠1=∠2-2∠A’
2∠A’=∠2-∠1
这个题有问题吧.
第②种方法:设A’B与AD交于一点E
则∠2=∠BEA+∠A
=∠A’+∠1+∠A
=2∠A’+∠1
2∠A’=∠2-∠1
这个题真有问题.
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