已知 A,B 为 N阶方阵,AB=A+B ,证明 A-I 可逆和AB=BA.A-I 我会,AB=BA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 16:34:41
已知 A,B 为 N阶方阵,AB=A+B ,证明 A-I 可逆和AB=BA.A-I 我会,AB=BA
![已知 A,B 为 N阶方阵,AB=A+B ,证明 A-I 可逆和AB=BA.A-I 我会,AB=BA](/uploads/image/z/16122052-28-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5+A%2CB+%E4%B8%BA+N%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2CAB%3DA%2BB+%2C%E8%AF%81%E6%98%8E+A-I+%E5%8F%AF%E9%80%86%E5%92%8CAB%3DBA.A-I+%E6%88%91%E4%BC%9A%2CAB%3DBA)
AB=A+B =>
(A-I)(B-I)=I =>
(B-I)(A-I)=I =>
BA=A+B=AB
(A-I)(B-I)=I =>
(B-I)(A-I)=I =>
BA=A+B=AB
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆
证明:A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆
设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
A,B为N阶方阵,证明|Ι-AB|=0时 当且仅当|I-BA|=0
线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(
线性代数 矩阵证明已知AB=A+B,证:1.(A-I)可逆;2.AB=BA .
设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,(A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆.
已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B
A,B为n阶方阵,当E+AB可逆时,能否证明E+BA也可逆?
简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.