求参数取值范围已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 21:58:33
求参数取值范围
已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.
令f’(x)=(2ax+2)/2根号下(ax²+2x)=02ax+2=0x=-1/a,即函数在其定义域内在x=-1/a处取得极值
当a>0时,ax²+2x>=0,则x属于(-∞,-2/a]∪[0,+∞),此时∵在区间[0,+∞)上,f’(x)>0,∴在区间[2,4]上为增函数;
当a=0时,ax²+2x>=0,则x属于[0,+∞),此时∵在区间[0,+∞)上,f’(x)>0,∴在区间[2,4]上为增函数;
当a=0,则x属于∪[0, -2/a]
此时∵在区间[0,-1/a)上,f’(x)>0,∴f(x)为增函数;∵在区间[-1/a,-2/a)上,f’(x)
当a>0时,ax²+2x>=0,则x属于(-∞,-2/a]∪[0,+∞),此时∵在区间[0,+∞)上,f’(x)>0,∴在区间[2,4]上为增函数;
当a=0时,ax²+2x>=0,则x属于[0,+∞),此时∵在区间[0,+∞)上,f’(x)>0,∴在区间[2,4]上为增函数;
当a=0,则x属于∪[0, -2/a]
此时∵在区间[0,-1/a)上,f’(x)>0,∴f(x)为增函数;∵在区间[-1/a,-2/a)上,f’(x)
求参数取值范围已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解
已知函数f(x)=ax²-2ax+3a-4在区间(-1,1)内有零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=ax²-2ax+3a-4在区间(-1,1)内有零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2 (x^2-ax-a)在区间(-无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=loga(x^2-2ax+3)在区间(3,正无穷)上是增函数.求实数a的取值范围
已知f(x)=2x^2 ax-2a/2x在区间【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
已知f(x)=2x^2+ax-2a/2x在区间【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=ax²-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间(1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围?