在面积为1的△ABC中,P为边BC的中点,点Q在边AC上,且AQ=2QC.连接AP、BQ交于点R,则△ABR的面积是__
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 20:47:13
在面积为1的△ABC中,P为边BC的中点,点Q在边AC上,且AQ=2QC.连接AP、BQ交于点R,则△ABR的面积是______.
如图,连接PQ,
∵P为BC中点,
∴S△ABP=S△APC=
1
2×S△ABC=
1
2×1=
1
2,
∴同理由题可知△BQC面积为
1
3,△ABQ面积
2
3,
∴S△BPQ=
1
2S△BQC=
1
6,
∵△ABQ与△BPQ为共底三角形,
∵面积比等于高的比=4:1,
又∵△ABR和△BRP分别与△ABQ和△BPQ同高,且共用底边BR,
∴△ABR和△BRP的面积比为4:1
∵S△ABR+S△BRP=S△ABP,
∴S△ABR=
4
5×
1
2=
2
5,
故答案为:
2
5.
∵P为BC中点,
∴S△ABP=S△APC=
1
2×S△ABC=
1
2×1=
1
2,
∴同理由题可知△BQC面积为
1
3,△ABQ面积
2
3,
∴S△BPQ=
1
2S△BQC=
1
6,
∵△ABQ与△BPQ为共底三角形,
∵面积比等于高的比=4:1,
又∵△ABR和△BRP分别与△ABQ和△BPQ同高,且共用底边BR,
∴△ABR和△BRP的面积比为4:1
∵S△ABR+S△BRP=S△ABP,
∴S△ABR=
4
5×
1
2=
2
5,
故答案为:
2
5.
在面积为1的三角形ABC 中,P为边 BC的中点,点 Q在边AC 上,且AQ=2QC ,连接AP ,BQ交于点R ,则三
M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC
1)在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上且DE平行于BC,AQ交DE于点P求证:DP/BQ=PE/QC
如图,△ABC中,∠ABC=90°,点P,Q分别是边BC上的两点,连接AP,AQ,且AB=BP=PQ=QC=1,问图中是
在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量
已知在等边三角形ABC中,P,Q分别为AC,BC上的点,且AP=CQ,BP交AQ于点O,求角BOQ的度数.
点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1:2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ:
2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P
在等边三角形ABC中,DE分别是BC AC上的点,且AE=CD 连接AD BE 交于点P 作BQ垂
如图,在△ABC中,P、Q是AC边上的点,且AP:PQ:QC=1:2:3,R是BC边上靠近B点的三等分点,AR与BP、B
已知在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ⊥AD,垂足为Q.求
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.