如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 10:09:36
如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF
求证:
1、AE=BF
2、CE∥DF
![如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF](/uploads/image/z/16106032-64-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CAB%3DBC%3DCD%2CAE%E2%88%A5BF%2CBE%E2%88%A5CF)
1,因为AE∥BF,ABCD共线,所以角EAB=角FBC
因为BE∥CF,ABCD共线,所以角EBA=角FCB,
所以三角形EAB与三角形FBC相似,
而AB=BC,所以相似三角形全等,
所以AE=BF
2,因为AE=BF,AC=BD,又角EAC=角FBD,
所以三角形EAC与三角形FBD全等,
所以角ECA=角FDB,
而ABCD共线,所以CE∥DF
因为BE∥CF,ABCD共线,所以角EBA=角FCB,
所以三角形EAB与三角形FBC相似,
而AB=BC,所以相似三角形全等,
所以AE=BF
2,因为AE=BF,AC=BD,又角EAC=角FBD,
所以三角形EAC与三角形FBD全等,
所以角ECA=角FDB,
而ABCD共线,所以CE∥DF
如图,已知B、E、F、D在同一条直线上,BF=DE,AE=CF且AE∥CF,求证AB∥CD
如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:DE=BF.
如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE∥BF.求证:FD∥EC.
已知,如图,A、D、C、B在同一条直线上AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CF.
如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE//BF,求证,FD//EC
如图,AB∥CD,AB=CD,点B,E,F,D在第一条直线上,BF=DE,求证:⑴∠A=∠C ⑵AE∥CF
如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证:AE平行CF.
如图所示,已知D,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,BF=DE.试说明(1)AE=CF,AE∥CF(2)
如图,A,D,F,B在同一条直线上,AB平行CD,AB=CD,且角A=角C试说明(1)AE=CF;(2)AE=AD.
如图,A.E.F.C在同一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,可以得到BD平分E
1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.