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△ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB,BC于点D,E,若角B=30°,求角CAE的度数.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 10:39:05
△ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB,BC于点D,E,若角B=30°,求角CAE的度数.
用三种不同的方法解决（如垂直平分线、全等）
△ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,且分别交AB,BC于点D,E,若角B=30°,求角CAE的度数.
DE是垂直平分线,所以角EBA=角BAE=30°,所以角CAE=30°
AC=1/2AB(30°直角边所对),AD=1/2AB(平分点）,所以AC=AD,由上面可知,角BAE=30°,所以角CEA=60°（外角等于其他两内角之和）,所以角CAE=30°
由上面知,AC=AD,又AD=BD,所以AC=AB,DE是垂直平分线,所以BE=AE,直角三角形BDE与ACE全等（HL）
再问： 用3种方法，我已用垂直平分线和全等来求，还有没有其他方法
再答： 第二种啊，直接求的啊
再问： 看错了、、
再答： 额
在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+15°，求∠AEC的度数． 在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°,求角AEB. 在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B 数学问题在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E若∠CAE=∠B+30求∠AE 在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB. 在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B+30度，求角AE 如图,在三角形abc中,角c等于90,de垂直平分斜边ab,分别交ab,bc于d,e,若角cae等于角b+30,求角ae 在三角形ABC中,角C＝90度,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC 于D,E．若角CAE＝角B 30度,求角AEB. 在三角形ABC中,角C=90度,DE垂直平分斜边AB,BC于D,E若角CAE=角B+36度,求角AEB的度数 在三角形ABC中,角C是90度,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,AC于D,E,若角CAE等于角B加30度,求角AEB 如图,在三角形ABC中,角C=90度,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、BC于点D、E,若角CAE=角B+30度,求角 如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分∠BAC，如果∠B=30°，求∠C的度数．