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在抛物线x2=4y上求一点P到直线y=4x-5与到直线X=-1的距离和最短

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:21:53
在抛物线x2=4y上求一点P到直线y=4x-5与到直线X=-1的距离和最短
在抛物线x2=4y上求一点P到直线y=4x-5与到直线X=-1的距离和最短
抛物型X ^ 2 =(1/4)y点M到为y = 4-5的最短距离,超过抛物χ^ 2 =(1/4)y的正切点M,与直线为y = 4-5平行设置M直:
Y = 4X + B
代入所述^ 2 =(1/4)y是
X ^ 2 =(1/4)Y =(1 / 4)*(4 +)
χ^ 2-X-(5/4)b = 0时
点M的直线为y = 4 + b的和抛物线χ^ 2 =(1 / 4)Y的正切上方程判别式△= 0,即

△=(-1)^ 2-4 * 1 * [ - (5/4)] = 0
B? = -1 / 5
通过点M的直线为y = 4倍,1/5
现在的问题成为寻找两个直线为y = 4-5和y = 4倍,1/5的距离:BR /> Y = 4X-5
X = 0,Y = -5,N(0,-5)

点N(0,-5)为y = 4倍,1/5的距离
L = 4 * 0 - (-5)-1 / 5 = 4.8 /√/√17 17

M Y = 4X-5的最短距离= 4.8 /√17