高等数学题一道设连续函数的定义域和值域都是[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,f[f(x)]=x,证明f(x)=x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 11:17:00
高等数学题一道
设连续函数的定义域和值域都是[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,f[f(x)]=x,证明f(x)=x
设连续函数的定义域和值域都是[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,f[f(x)]=x,证明f(x)=x
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若f(a)=f(b),则f(f(a))=f(f(b)).所以根据题目知道a=b
这说明f是单射.
下面证明f在[0,1]上单调递增,即对于任意0f(x0),矛盾
同理不可能是
这说明f是单射.
下面证明f在[0,1]上单调递增,即对于任意0f(x0),矛盾
同理不可能是
一道数学题:f(x)的定义域为R,f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+[(1-x^2)^1/2]*∫﹙0→1﹚f(x)dx,求f(x)
求解一题高数题!设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2ʃ(1到0)f(t)dt,则f(x)=( )A(x^2
数学题一道:设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1
,设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫[1,0]f(t)dt ,则∫[1,0]f(x)dx=?
设f(x)为定义域在R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,若f(-1)=-1,且f(2)<
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值
设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x)
求问一道高等数学题设f(x)为连续函数,且F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,则dF/dt=
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx