已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:26:45
已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
![已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/1605346-34-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dlg%E3%80%90%EF%BC%88a%5E2-1%EF%BC%89x%5E2%2B%28a%2B1%29x%2B1%E3%80%91%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数,
即(0,+无穷)必须是函数y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的值域的子集,
1)
当a^2-1=0即a=1或-1时
1°a=1时,符合题意;
2°a=-1时,不符合题意.
2)
当a^2-1不等于0时
a^2-1>0且△≥0,
解得1<a≤5/3
综上所得,a的范围是1≤a≤5/3
即(0,+无穷)必须是函数y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的值域的子集,
1)
当a^2-1=0即a=1或-1时
1°a=1时,符合题意;
2°a=-1时,不符合题意.
2)
当a^2-1不等于0时
a^2-1>0且△≥0,
解得1<a≤5/3
综上所得,a的范围是1≤a≤5/3
已知函数y=lg((a²-4)x²+2(a+2)x+a-1)的定义域为R,求实数a的取值范围
1、已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
已知函数y=lg(x2+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围
已知函数y=lg(2^x+4*2^-x -a)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)的定义域为r,f(x)=lg(ax二次方+2x+1),求实数a的取值范围
(1)已知函数y=log2(x^2-ax-a)的定义域为R,求实数a定义域的取值范围(2)求a值域
已知函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R,求实数a的取值范围.
已知函数h(x)=lg[ax^2+(2a-1)x+1].①若定义域为R,求实数a的取值范围.②若值域为R,求实数a的取值
(1)已知函数f(x)=lg(a(x的平方)+ax+1)的定义域为R,求实数a的取值范围;
已知函数y=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域为R,求实数a的取值范围?