19.(12分)已知:如图,CE是RtΔABC¬的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED*EP.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/11 01:28:22
19.(12分)已知:如图,CE是RtΔABC¬的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED*EP.
![19.(12分)已知:如图,CE是RtΔABC¬的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED*EP.](/uploads/image/z/16042899-3-9.jpg?t=19%EF%BC%8E%EF%BC%8812%E5%88%86%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CCE%E6%98%AFRt%CE%94ABC%26%23172%3B%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CBG%E2%8A%A5AP.%E6%B1%82%E8%AF%81%3ACE2%3DED%2AEP.)
∵AC⊥BC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∵CE⊥AB
∴∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACE=∠CBE
同理∠EAC=∠ECB
∴△ACE∽△CBE
∴AE/CE=CE/BE
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠BAG+∠ABG=90°
∵CE⊥AB
∴∠BAG+∠APE=90°∠DBE+∠BDE=90°
∴∠ABG=∠APE,∠EAG=∠EDB
∴△BED∽△PEA
∴AE/PE=DE/BE
∴AE*BE=PE*DE
∴CE^2=PE*DE
∴∠ACE+∠BCE=90°
∵CE⊥AB
∴∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACE=∠CBE
同理∠EAC=∠ECB
∴△ACE∽△CBE
∴AE/CE=CE/BE
∴CE^2=AE*BE
∵BG⊥AP
∴∠BAG+∠ABG=90°
∵CE⊥AB
∴∠BAG+∠APE=90°∠DBE+∠BDE=90°
∴∠ABG=∠APE,∠EAG=∠EDB
∴△BED∽△PEA
∴AE/PE=DE/BE
∴AE*BE=PE*DE
∴CE^2=PE*DE
如图,已知CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,求证:CE*CE=ED*EP.
已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE的平方=ED×EP.1
已知:如图,CE是RT△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE²=ED*EP
初三证明题.(急)如图,CE是Rt三角形ABC斜边AB上的高,BG垂直于AP.求证:CE*CE=ED*EP
如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.垂足为G.求证CE²=ED×EP
如图,CE是Rt△ABC的斜边上的高,BG⊥AP,垂足为G.求证:CE^2=ED×EP
如图,CE是RT△ABC斜边上的高,BG⊥AP,求证CE²=AE×EB,AE×EB=ED×EP
CE是RT三角形ABC的斜边AB上的高,BG垂直AP, 求证CE^2=ED乘EP
如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=
已知,如图:CE是Rt△ABC的斜边上的高,在CE的延长线上任取一点P,连结AP自B作BG⊥AP于G交CP于D,求证:C