设y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4确定的隐函数,求dy|(1,1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 07:56:22
设y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4确定的隐函数,求dy|(1,1)
![设y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4确定的隐函数,求dy|(1,1)](/uploads/image/z/16021021-13-1.jpg?t=%E8%AE%BEy%3Dy%28x%29%E6%98%AF%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8Bln%28x%5E2%2By%5E2%29%3Darctan%28y%2Fx%29%2Bln2-%CF%80%2F4%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E9%9A%90%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82dy%7C%281%2C1%29)
对方程两边同时微分,得:
d[ln(x^2+y^2)
=(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)
d[arctan(y/x)+ln2-π/4]
=(xdy-ydx)/(x^2-y^2),
——》(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)=(xdy-ydx)/(x^2-y^2)
——》dy/dx=(2x^3+y^3-2xy^2+x^2y)/(x^3+2y^3+xy^2-2x^2y)=1.
再问: d[arctan(y/x)+ln2-π/4]=(xdy-ydx)/(x^2-y^2), 为什么不是(x^2+y^2),
再答: 奥,不好意思,我弄错了, d[arctan(y/x)+ln2-π/4]=(xdy-ydx)/(x^2+y^2), ——》——》(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)=(xdy-ydx)/(x^2+y^2)——》dy/dx=(2x+y)/(x-2y)=-3。
d[ln(x^2+y^2)
=(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)
d[arctan(y/x)+ln2-π/4]
=(xdy-ydx)/(x^2-y^2),
——》(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)=(xdy-ydx)/(x^2-y^2)
——》dy/dx=(2x^3+y^3-2xy^2+x^2y)/(x^3+2y^3+xy^2-2x^2y)=1.
再问: d[arctan(y/x)+ln2-π/4]=(xdy-ydx)/(x^2-y^2), 为什么不是(x^2+y^2),
再答: 奥,不好意思,我弄错了, d[arctan(y/x)+ln2-π/4]=(xdy-ydx)/(x^2+y^2), ——》——》(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)=(xdy-ydx)/(x^2+y^2)——》dy/dx=(2x+y)/(x-2y)=-3。
已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.
设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx
y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy
1,y=e^tanxcos^3x,求dy 2,函数y=y(x)由方程e^(x+y)+arctan(xy)=0确定,求dy
1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy
由方程arctan y/x=ln(根号x^2+y^2)所确定的y是x的函数,求dy/dx
请高手赐教:设由参数方程:x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx.
设函数y由方程ln y+x/y=0确定,求dy/dx
设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)^1/2=arctany/x所确定,求dy/dx.
设参数方程式 {x=ln(1+t^3) y=t-arctan t ;确定y是X的函数,求 dy/dx?
设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y
高数微分习题求下列各函数的微分dy(1)y=3x^2-ln 1/x(2)y=e^-x cosx设由下列方程确定y是x的函