已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).1求证:f(x)是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 04:22:46
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).1求证:f(x)是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时
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1) f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以,此函数是周期为4的周期函数.
再问: 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x). 1.求证:f(x)是周期函数. 2.若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=1/2x,求使f(x)=-1/2在[0,2012]上的所有x的个数 第二问怎么做?
再答: 你可以画出y =sin(πx/4)的图象,符合上述条件,在[0,4] 一个周期范围内,函数f(x) 与直线y =-1/2 恰有2个交点, 那么在[0,2012] 即503个周期内有 503×2 =1006个交点。
所以,此函数是周期为4的周期函数.
再问: 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x). 1.求证:f(x)是周期函数. 2.若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=1/2x,求使f(x)=-1/2在[0,2012]上的所有x的个数 第二问怎么做?
再答: 你可以画出y =sin(πx/4)的图象,符合上述条件,在[0,4] 一个周期范围内,函数f(x) 与直线y =-1/2 恰有2个交点, 那么在[0,2012] 即503个周期内有 503×2 =1006个交点。
已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).(1)求证f(x)是周期函数;(2)若f(x)是奇函数,且
、已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求证:f(x)是周期函数
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已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
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已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x)
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈(0,1]时,f(x)=2x(注:x次方)-
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于(0,1]时,f(x)=(2^x )-1,
已知f(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(x+1)+f(x-1).1求证:f(x)为周期函数.2 若f(3)=2求f
已知f(X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数.