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已知道,如图,在⊙O中,弦AB,AC互相垂直且相等,OD⊥AO于D,OE⊥AC于E,求证四边形ADOE是正方形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 19:41:14
已知道,如图,在⊙O中,弦AB,AC互相垂直且相等,OD⊥AO于D,OE⊥AC于E,求证四边形ADOE是正方形
已知道,如图,在⊙O中,弦AB,AC互相垂直且相等,OD⊥AO于D,OE⊥AC于E,求证四边形ADOE是正方形
AB,AC为互相垂直的两条弦,且OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,
所以四边形ADOE是矩形,
又AB=AC,OD⊥AB,OE⊥AC,
所以AE=AD(垂径定理)
所以四边形ADOE是正方形.