搜搜做题作业网高等数学第六版P270第14题目关于积分第一中值定理的证明,为什么要那么麻烦?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 23:47:41
高等数学第六版P270第14题目关于积分第一中值定理的证明,为什么要那么麻烦?
这样为什么不对?（在这为了方便,积分区间区间a,b就省略不打了）
把f(x)g(x)都看做被积函数,整体应用中值定理,得
∫ f(x)g(x)dx = f(ε)g(ε)*(b-a)
又有 ∫ g（x）dx=g(ε)*(b-a)
代入上式就可以了,得 ∫ f(x)g(x)dx= f(ε)*∫ g（x）dx,哪里出错了?
这样为什么不对?（在这为了方便,积分区间区间a,b就省略不打了）
把f(x)g(x)都看做被积函数,整体应用中值定理,得
∫ f(x)g(x)dx = f(ε)g(ε)*(b-a)
又有 ∫ g（x）dx=g(ε)*(b-a)
代入上式就可以了,得 ∫ f(x)g(x)dx= f(ε)*∫ g（x）dx,哪里出错了?
晕哦……两函数相乘的积分能拆开积,再合并吗?只有相加,相减才能拆开的!